计算与换算速查表
百分比、复利、统计、单位换算……这些计算看似简单，踩坑却很集中：基数变了、口径错了、单位混了。本页按「用途 / 场景 / 常见坑」梳理 6 类常用计算，并给出温度三标度的关键锚点对照。
6 类常用计算对照
| 计算 | 做什么 | 典型场景 | 常见坑 |
|---|---|---|---|
| 百分比 | 求占比、增减幅、原价与折后价 | 折扣计算、增长幅度、完成率 | 涨 50% 再降 50% 回不到原价，基数已变 |
| 表达式求值 | 直接计算带括号与函数的算式 | 快速验算、批量套公式 | 注意运算符优先级与角度弧度单位 |
| 统计量 | 算均值、中位数、众数、方差与标准差 | 看数据集中趋势与离散程度 | 均值受极端值拉动，偏态分布看中位数 |
| 复利 | 按计息周期利滚利，可含定期追加投入 | 存款、贷款、定投收益测算 | 名义年利率不等于实际年化，要看计息次数 |
| 单位换算 | 长度、重量、面积、体积、速度等互换 | 跨境文档、工程图纸、食谱 | 美制与英制加仑、盎司不同，先确认体系 |
| 温度换算 | 摄氏度、华氏度、开尔文互换 | 烤箱温度、天气预报、实验记录 | 温度是区间量，不能当比例量直接乘除 |
温度三标度锚点对照
换算公式：℉ = ℃ × 9/5 + 32，K = ℃ + 273.15。下表是几个便于记忆的锚点。
| 场景 | 摄氏度 ℃ | 华氏度 ℉ | 开尔文 K |
|---|---|---|---|
| 绝对零度 | -273.15 | -459.67 | 0 |
| 水的冰点 | 0 | 32 | 273.15 |
| 室温 | 20 | 68 | 293.15 |
| 人体体温 | 37 | 98.6 | 310.15 |
| 水的沸点 | 100 | 212 | 373.15 |
| 烤箱中温 | 180 | 356 | 453.15 |
常见问题
先涨 50% 再降 50%，为什么不是回到原价？
因为两次计算的基数不同。假设原价 100，涨 50% 后变成 150；再降 50% 是降 150 的一半，即降 75，结果是 75，比原价少了 25。涨跌百分点相同但方向相反时，最终结果总是低于起点，差距等于变化幅度的平方（这里是 0.5 × 0.5 = 0.25，即损失 25%）。反过来先降后涨也是同样的亏损。
平均值、中位数、众数该选哪个？
看数据分布形态。数据大致对称、没有极端值时用平均值，它用到了每个数据点的信息。数据有极端值或明显偏斜时（典型如收入、房价、响应时间）用中位数，它不受极端值影响，更能代表「典型水平」。众数适合类别数据或需要知道「最常见的是哪个」的场景，比如最畅销的尺码。一个实用习惯：报告平均值时同时给出中位数，读者能立刻判断数据是否偏斜。
名义年利率和实际年化收益为什么不一样？
差别来自计息次数。名义年利率 12% 按月计息，实际每月利率是 1%，一年后变成 1.01 的 12 次方，约等于 1.1268，实际年化是 12.68% 而不是 12%。计息越频繁，实际年化越高；连续计息时会趋近于 e 的 r 次方减一。比较不同产品时一定要用实际年化口径，只看名义利率会被误导。
摄氏度换算华氏度，为什么还要加 32？
因为两个温标的零点不同，而且每一度的大小也不一样。摄氏把水的冰点定为 0、沸点定为 100，中间 100 等份；华氏把冰点定为 32、沸点定为 212，中间 180 等份。所以华氏一度只有摄氏一度的 100/180 即 5/9，换算时要先乘 9/5 改变量程，再加 32 对齐零点：℉ = ℃ × 9/5 + 32。开尔文则是把零点下移到绝对零度，刻度大小与摄氏一致，所以只需减 273.15。